記事一覧 - study_unnatural’s blog 不自然対数｜note 数学をゆるりと勉強してます。 いろいろな記録をとっていくつもりです。

丁度n個の素元をもつUFDを考えたかった。 おっ！DVRのn個の直積でいいのでは！？と思った。 PIDのn個の直積がPIDならいいな…… でもちがうな。 UFDのn個の直積がUFDならいいな…… うっ……そもそも整域のn個の直積は整域とは限らねぇ！！ Z×Zの元(1,0)と(0,1)は…

ネーター整域なら可能。 反例など：https://x.com/study_unnatural/status/1762343607670030586?s=20

TikZって使うのだるくないですか？ とりあえず書ければいい。綺麗さは求めないって場合は以下のツールを使うとよいとおもいます。(tikzcd-editorは普通にtikz-cdを使うのと綺麗さは変わらない。) tikz-cdをマウス操作のみで使えるツール(tikz-cdは可換図式を…

参考になるもの： 補足 参考になるもの： 「supplement Atiyah-Macdonald 」 とか調べると、外国人の書いた補足資料が出てくる。誰が書いたのかわからないし、合ってるかもわからない。 https://byeongsuyu.github.io/_pdf/Atiyah_Macdonald_Supplement.pdf …

こんにちは。誰にも役立たないであろうエラーについてここに記録します。 これは、inputするファイルの後半に以下のようなものを書いていたからでした。 % \makeatletter %自動的に二段組になることを防ぐ % \let\multicols\@undefined % \makeatother なぜ…

雪江代数2(青雪江) 例2.13.1 Z⊕Z/2Z の {2^n | n≥0}による局所化 ところで、昨日からノートには「お嬢様言葉」を使うようにしました。 言葉くらいふざけておいたほうが、わからないことによるイライラを抑えられるかなと思って。 それにしても、以外に自然な…

\overset{説明}{ ＝ }のようにalign環境で書いた場合、\oversetを使っていない=と位置を合わせるのが、そのままではおそらく困難です 下の画像はaligned-oversetパッケージを使用せずに、普通に位置合わせをしようとしたものです。(\congの後ろ、または\over…

LaTeXを和文で使っていると、普通には改行を含めた打ち消し線や下線が使えません。 そこでlua-ulパッケージです。(LuaLaTeXじゃないひとは他のものでがんばってください。いや、そろそろLuaLaTeXにしましょう。) udlineパッケージも改行可能な下線などを提供…

解決法：以下に記します。 人にやってもらったのを、ターミナルを見て記録します。コンピュータの知識がないので変なことを書いているかもしれませんが、僕の場合はこんな感じでできたっぽいという記録です。 自分の場合、過去にstyをmacに入れたことがあり…

カッツの逆流率法の説明を理解できる人間はいるのだろうか。そもそも書いてあるとおりの方法を文字通りに実行しても、流率の関係式から流量の関係式は得られない。 バカデカ行間だと言うならそうなのかもしれないけど、あまりにも無理すぎるでしょ。 以下のP…

動画： ・放送大学 数学の歴史 (BSで無料で見れます。ネット公開はありません) ・MT 数学・数学史 断片的な知識を得れます。再生リストでは本をいっしょに読んでいく感じの形式で、より体系的な知識を得られます youtube.com PDF、サイト ・Google Scholarで…

放送大学は無料なんですよ。でも、色々あるんですね。 放送科目一覧 https://www.ouj.ac.jp/bangumi/year/2023_1_hayamihyo.pdf 年間番組表 www.ouj.ac.jp 9/4-9/8 10:30-12:45 BS232 正多面体と素数('21) https://www.wakaba.ouj.ac.jp/kyoumu/syllabus/PU0…

ダイソーの300円のスピーカーを買った。 悪くない。 放送大学を録画するために、パナソニックのチューナー入りレコーダーを手に入れたのだが、それをパソコンモニターに繋いでもパソコンモニターにスピーカーが無いせいで音が聞こえない。 そのためにスピー…

以下、『微分積分学の史的展開』を本書 と呼ぶ ライプニッツの微分の概念(P68くらいまで)は高木貞治『解析概論』P38(ページ数は定本)の図が参考になりそうである p72- 「フェルマの原理からスネルの法則を導く」 ここでの r,hはそれぞれ媒質の屈折率で、長方…

加群の直和は、有限個の場合直積と一致します。 では、環の場合にも、その環から積を忘れたものの直和ってことで、有限個の直積を直和と思うのは良いのでしょうか。⊕の記号を×の代わりに使うのは筋が悪くないのでしょうか。 今回得た知見は、 「環における圏…

外部直和は普遍性を満たします。(「層とホモロジー代数」P.29) この普遍性を満たすような別の加群があったとき、その加群は外部直和と同型になります。 内部直和はその普遍性をみたすので、外部直和と同型です。 外部直和は、必ずしも何らかの加群の部分加群…

このgeneral fact の同型がわからないです。証明載ってるやつ知りませんか。。。？自分でできねえのかと思われるでしょうが、できねえんです。 pic.twitter.com/VHfElAEwTE — 不自然対数Ⓜ️ (@study_unnatural) 2023年7月20日 というツイートをしました。 そ…

選択公理、使ってますか？ 使ってますよね。 僕が意識していなかった選択公理の使用例をいろいろ書いていこうと思います。 全射なら右逆写像が存在する 全射なら右逆写像が存在する 意識していませんでした。 全射 があるとき、 を満たす写像 を構成するのに…

note.com fはyの関数、yはxの関数だから、fはxの関数 みたいなのを聞いたことありませんか？僕はあるし、いままで「まあfはxできまるんだしそうだよな」と思っていました。 しかし、ふと考え直すと、よくわかりません。集合論の世界では、写像は始域と終域、…

note.com メモです。ベクトル場の押し出しの証明が分からなくてとても悩んでいたのです。記号とかが授業で使われてる記号などなので、分からないかもしれないです。僕と同じ事で悩んだ人がいて、このメモの内容わからんから記号教えろって言われたら教えます…

note.com ちゃんとした証明はするつもりない。しかし、大きな誤りがあれば指摘してください。 留数定理の主張で、「有限個の単純閉曲線で囲まれた領域D (Dにはその曲線上も含める) 上の有限個の特異点・・・」という形で記述されているものがある。まず、有…

note.com https://marukunalufd0123.hatenablog.com/entry/2019/03/15/071717 今まで、上のサイトを参考にしたボックスを使ってきていました。 https://note.com/hyperart/n/n047c1c7acb47 羽さんのノートを見て、作り直しました。この環境は、全てナンバリ…

note.com 高木貞治 著『近世数学史談』に載っているフーリエによる二次方程式の解法が、全く何をやっているか分からなかった。 結論から言えば、これは位取り記数法がわかっていればわかるようだ。どういうことかを理解した後も、たしかにそうだなと思った。…

note.com 今回も皆さんありがとうございました。あー、救われる https://twitter.com/study_unnatural/status/1662282207988432897?s=20 プリュ―ファー群というものらしいです。この名前で調べたら出てきた。(Q/Z)(p^∞)という記法で書いているものがみつから…

note.com https://twitter.com/study_unnatural/status/1659778595773100032?s=20 というツイートをしました。ちなみに、結果としては「線形写像の微分はその線形写像そのもの」というのは正しいようです。実はここでも「canonical」の概念が登場します。can…

note.com 以前Twitterで呟いた「カノニカルって何？」に多くの方に答えていただきました。いろんな方に言われたことは、「圏論のuniversal mapping propertyをやるとよい」ということです https://twitter.com/study_unnatural/status/1658101671761784833?s…