Atiyah Macdonald メモ - study

「supplement Atiyah-Macdonald 」

とか調べると、外国人の書いた補足資料が出てくる。誰が書いたのかわからないし、合ってるかもわからない。

「answer Atiyah-Macdonald」とか、「Atiyah-Macdonald 演習回答」

と調べると回答が出てくる。

あとこの 安藤遼哉さんの可換環論PDFが役に立つ。リンク切れ？なら検索して

結構Atiyah-Macdonaldと同じ形の命題が載っていたりする(これにも希少性あるのでは)し、より読みやすかったりする。でも全体の構成は少し違う。すげえなあ、こうやって全体を構成し直してPDF作れるのってどれくらい理解してればよいのだろう。

アティマクの補足資料として調べても出てこないので、これは重要かも！

ほかに参考にしたものを挙げておく

松村「可換環論」

永井「代数幾何学入門」の可換環論についての説明 (たとえば次元定理の章など)

堀田「可換環と体」

新妻「可換環論の様相」

色々書こうと思ったけど結局はてなブログのLaTeXには自動補完がなかったり、色々面倒で書かなかった。

アティマクに書いてあること以外の正誤は保証しない

4.7

命題4.8の前

「 $A$ の任意のイデアル $\mathfrak{a}$ と $A$ の任意の積閉集合 $S$ に対して、イデアル $S^{-1}\mathfrak{a}$ の $A$ への縮約は $S(\mathfrak{a})$ によって表される。」

というのは、記号 $S(\mathfrak{a})$ の定義である

命題7.8

命題7.9

10章完備化：わかりにくい。同じように言っている人が他にもいた。松村を読んだほうが良さそう。最初からそうすればよかった

11章：

11.2までをサラッと読んだあとに、龍孫江さんの動画シリーズ「可換環の次元・深度とCohen-Macaulay環」を見ると良いかもしれない

定理11.4の後ろ188ページ(原著Atiyah-Macdonald page 121)の例で、多項式環の局所化はn変数多項式環であると書いてある。よくわからなかった。

次のp20の同型から言えるっぽい。