院試ゼミで扱ったのを今思い出し、書き記します。 無限次元ベクトル空間の基底の存在は前提とします。

丁度n個の素元をもつUFDを考えたかった。 おっ！DVRのn個の直積でいいのでは！？と思った。 PIDのn個の直積がPIDならいいな…… でもちがうな。 UFDのn個の直積がUFDならいいな…… うっ……そもそも整域のn個の直積は整域とは限らねぇ！！ Z×Zの元(1,0)と(0,1)は…

参考になるもの： 補足 参考になるもの： 「supplement Atiyah-Macdonald 」 とか調べると、外国人の書いた補足資料が出てくる。誰が書いたのかわからないし、合ってるかもわからない。 https://byeongsuyu.github.io/_pdf/Atiyah_Macdonald_Supplement.pdf …

雪江代数2(青雪江) 例2.13.1 Z⊕Z/2Z の {2^n | n≥0}による局所化 ところで、昨日からノートには「お嬢様言葉」を使うようにしました。 言葉くらいふざけておいたほうが、わからないことによるイライラを抑えられるかなと思って。 それにしても、以外に自然な…

加群の直和は、有限個の場合直積と一致します。 では、環の場合にも、その環から積を忘れたものの直和ってことで、有限個の直積を直和と思うのは良いのでしょうか。⊕の記号を×の代わりに使うのは筋が悪くないのでしょうか。 今回得た知見は、 「環における圏…

note.com 今回も皆さんありがとうございました。あー、救われる https://twitter.com/study_unnatural/status/1662282207988432897?s=20 プリュ―ファー群というものらしいです。この名前で調べたら出てきた。(Q/Z)(p^∞)という記法で書いているものがみつから…

note.com https://twitter.com/study_unnatural/status/1659778595773100032?s=20 というツイートをしました。ちなみに、結果としては「線形写像の微分はその線形写像そのもの」というのは正しいようです。実はここでも「canonical」の概念が登場します。can…

note.com 以前Twitterで呟いた「カノニカルって何？」に多くの方に答えていただきました。いろんな方に言われたことは、「圏論のuniversal mapping propertyをやるとよい」ということです https://twitter.com/study_unnatural/status/1658101671761784833?s…