【多様体】ベクトル場の押し出し

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メモです。
ベクトル場の押し出しの証明が分からなくてとても悩んでいたのです。
記号とかが授業で使われてる記号などなので、分からないかもしれないです。僕と同じ事で悩んだ人がいて、このメモの内容わからんから記号教えろって言われたら教えますが、多分そういう方はほぼいないと思うので細かい記号や、概念の定義は挙げません。
そこまで変な定義はされてないと思います。

示す主張と証明

また、fがC^∞級うめこみなら、それは像へのC^∞微分同相写像となるので、押し出しを定められる(多様体の基礎 定理12.4)