以下、『微分積分学の史的展開』を本書 と呼ぶ
ライプニッツの微分の概念(P68くらいまで)は高木貞治『解析概論』P38(ページ数は定本)の図が参考になりそうである
p72- 「フェルマの原理からスネルの法則を導く」
ここでの r,hはそれぞれ媒質の屈折率で、長方形の面積というのは光学的距離にあたるものである。(高校物理を完全に忘れていたから、) わかりにくいな。。。
p97 ロピタルの『曲線理解のための無限小解析』における微分計算の「公理」である次のもの
「ある量が無限小量だけ減少するかまたは増大するとき、その量は減少もせず増大もしない」
だが、これ、意味わかるのか？何言ってるのかわかりません。
以下のPDFの解説がいいかな？しかし、ここで「xyの微分はd(xy)=・・・」とある部分はどうなのかわからない。ロピタルの話が本書であまりされていないのだが、ライプニッツは積の微分公式を公理のように扱っていたはずなので。そして、d(xy)=(x+dx)(y+dy)-xy という式も、ここまでの本書の記述では従わないはず
https://core.ac.uk/download/pdf/39239438.pdf
追記：以下が参考になるだろう
カッツ数学史 P603,604
志賀浩二 数学の流れ 中 p.285
また、ライプニッツの積の微分公式について、ライプニッツが誤った結果を得てから正しい結果を得るまでに10日かかったということがカッツ数学史p.596にある
